Normzahlenreihe für kV- und mAs-Belichtungstabellen

kszeifert 23 Oct, 2012 08:00

Zugegeben, das Thema klingt erstmal sehr trocken, theoretisch  und mathematisch. Dennoch - es wird sich lohnen - sich mit diesem Thema auseinanderzusetzen. Denn hat man dieses Prinzip einmal verstanden, wird das freie Belichten von Röntgenaufnahmen auch unter  schwierigsten Bedingungen sehr schnell sehr einfach und unproblematisch.  

Die einstellbaren Werte für KV und mAs an den Röntgenschaltgeräten erhöhen sich nicht linear, das hat bestimmt schon jeder von uns festgestellt. Hat er sich aber auch schon mal gefragt, warum das so ist und nach welcher Regel die Skala der einstellbaren Werte ansteigt?

Bis Ende der fünfziger Jahre wurden Röntgenaufnahmen frei belichtet.  Es hing damals entscheidend von der Erfahrung der Röntgenassistentin ab, ob der Film korrekt belichtet war oder nicht. Dazu hatte die Industrie Hilfstabellen aufgestellt, die auf den Normzahlen aufbauten, denn mit diesen  Normzahlen konnte und kann man auch heute noch schwierige Multiplikationen bzw. Divisionen zur Dosisberechnung auf einfache Additionen bzw. Subtraktionen reduzieren.



Normzahlen,  (die genormte Kurzbezeichnung lautet NZ),  sind die gerundeten Werte einer geometrischen Reihe die, genau wie die Briggs’schen Logarithmen, auf der Basis 10 aufgebaut sind. (10er Logarithmus).

Die Normzahlen wurden von Charles RENARD, einem französischen Oberst, erfunden. Er benutzte diese geometrisch Reihe um die Abmessungen des Tauwerkes für Fesselballone zu minimieren und trotzdem den Gesamtbereich an Taugrößen für alle zu erwartenden Bedarfsfälle vollständig abzudecken.  Ihm zu Ehren werden die Normzahlreihen mit Rbezeichnet. Bekannte Normzahlenreihen sind R5, R10, R20, R40 und R80.

Die Reihe R10   bezieht sich dabei auf die zehnte Wurzel aus Zehn, was bedeutet  dass nach 10 Multiplikations-Sprüngen  das 10-fache des Ausgangswertes erreicht wird.

Das heißt immer der vorhergehend berechnete Wert wird jedesmal mit 1,2589 multipliziert, wird also mit jedem Sprung jeweils um 25,89% größer. Nach 3-maligem multiplizieren hat sich so der Wert verdoppelt, nach 10-maligem multiplizieren hat sich der Wert so verzehnfacht.

Entsprechend würde die R20-Reihe  bewirken, dass nach 6 Sprüngen sich der Ausgangswert verdoppelt und nach 20 Sprüngen verzehnfacht hat. Der vorhergehende Wert würde in dieser Reihe dann immer mit 1,122 multipliziert und dadurch um 11,22% größer.

Nach DIN 323 werden so die ermittelten Zahlen gerundet:    R5 =1,6  -  R10 = 1.25  -   R20 = 1.12  -  R40 = 1,06  -  R80 = 1,03

Schaut man sich jetzt die Werte in den mAs- und kV-Belichtungsskalen der Röntgenschaltgeräte an, wird man die Regel der R10 Normzahlenreihe wiederfinden.



mAs und kV in Logarithmen (Belichtungspunkte) umgewandelt erleichtern die Dosisberechnung immens.



In der Röntgentechnik hängt die Menge der erzeugten Photonen, also das Produkt aus Photonenintensität mal Zeit, von der Dosis ab. Die Dosis wiederum hängt ab von der an der Röntgenröhre anliegenden Spannung (zwischen 50 und 150 Kilovolt) multipliziert mit dem Produkt aus dem Strom der durch die Röntgenröhre fließt (zwischen 10 und 1000 Milli-Ampere) und der Zeit in der Strahlung vorhanden ist (zwischen 1 Milli-Sekunde und 5 Sekunden). Dieses Produkt wird „mAs“ genannt (Milli-Ampere-Sekunden).

Da das mAs-Produkt  linear in die Dosis eingeht, konnte man die Reihe  benutzen und die mAs-Werte durchnumerieren. Die Werte der mAs-Skala steigen also in Sprüngen von 25,89 % = gerundet 25 %., Die Dosis steigt also pro Punkt um etwa 25 %.

Die kV – Werte wurden ebenfalls durchnumeriert, wobei zusätzlich auch der Exponent berücksichtigt wurde, der sich mit steigender Spannung verkleinert, damit auch hier pro Punkt die Dosis um etwa 25 % steigt.

Die Strahlungsdosis einer Aufnahme ist das Produkt aus Röhrenstrom multipliziert mal Zeit und  Röhrenspannung hoch 3 bis 5. Dies zu berechnen wäre etwas aufwendig.  Einfacher geht es mit den Logarithmen. Dadurch dass man  die mAs und kV in Punkte (=Logarithmen) umwandelt, ergibt sich die Dosis durch eine einfache Addition dieser Punkte  und vereinfacht die genaue Belichtung der Aufnahmen immens.

Dosis = (mAs Punkte) + ( kV3...5 Punkte)= Punkte der Gesamtdosis.

Dabei gilt für die Spannung: Bei kleinen kV (40 bis 50 kV) ist der Exponent etwa fünf und bei hohen kV (120 bis 150 kV) ist der Exponent etwa drei. Daraus ersieht man, dass bei niedrigen kV eine Veränderung der kV sich viel stärker auf die Dosis auswirkt als bei hohen kV. Das kann man auch aus der kV-Punktetabelle ablesen:


  •     Eine Steigerung von   40 auf   41 kV ist 1kV Differenz = 1 Punkt = +25,89% Dosis

  •     Eine Steigerung von   60 auf   63 kV ist 3kV Differenz = 1 Punkt = +25,89% Dosis

  •     Eine Steigerung von 141 auf 150 kV ist 9kV Differenz = 1 Punkt = +25,89% Dosis

Die Spannung (kV) gehen also nicht linear in die Dosis ein. Das mAs-Produkt hingegen geht linear in die Dosis ein.

Das bedeutet:


  • +1 kV-Punkt bedeutet +25,89 % Dosis - Steigerung, abgerundet +25%

  • -1 kV-Punkt bedeutet -20 % Dosis - Reduzierung,

  • +3 kV-Punkte bedeuten +100 % Dosis Steigerung, also eine Verdopplung.

  • -3 kV-Punkte bedeuten   -50 % Dosis Reduzierung, also eine Halbierung.

  • +10 kV-Punkte bedeuten +1000 % Dosis Steigerung, also eine Verzehnfachung.

  • -10 kV-Punkte bedeuten   -1000 % Dosis Reduzierung, also eine Zehntel.

Die mAs-Belichtungs-Punkte verhalten sich entsprechend.

Ein Punkt Dosis entspricht auch einer Graustufe, das heißt dem Unterschied in der Schwärzung, den ein radiologisch geschultes Auge gerade noch erkennt. Die kV sorgen für die Durchdringung durch den Patienten und die Charakteristik der Aufnahme, die mAs sorgen für den Kontrast der Aufnahme. Aber  niedrige kV belasten den Patienten mehr als hohe kV, da diese energieärmer sind und dadurch mehr absorbiert werden.

Auch heute kann uns dieses Verfahren zur Berechnung der Belichtungsdaten – gerade in der digitalen Radiographie noch sehr behilflich sein. 
Die eingespeicherten Werte in den Programmautomaten in der digitalen Radiographie sind in der Regel auf eine  400er Film-Folien-Empfindlichkeit ausgelegt. Will man digital eine Aufnahme, die der Empfindlichkeit einer 800er Empfindlichkeitsstufe entspricht erstellen, muss man die Belichtung lediglich um drei Punkte (bevorzugt mAs-Punkte) verringern und erhält eine Aufnahme mit der halben Belichtung. Bei bestimmten Fragestellungen darf man das sogar noch exzessiver betreiben, solange man die Fragestellung des Arztes, der die rechtfertigende Indikation gestallt hat, damit beantworten kann.
Auch die mit Belichtungsautomatik angefertigten Aufnahmen kann man so beeinflussen: Zum Beispiel mit der Schwärzungs- bzw. Korrekturtaste (manchmal auch Mogeltaste genannt). Auch hier bedeuten drei Punkte weniger eine Halbierung der Belichtung und somit auch eine Halbierung der Dosis. Drei Punkte mehr führen dagegen zu einer Verdoppelung der Belichtung bzw. Verdoppelung der Dosis!

Quelle: www.rechenschieber.org

 


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